物理的数学化

从古代起，物理和数学间的紧张状态一直是存在的。柏拉图 （ Plato，公元前427— 347）建议避开物理世界，并通过*几何学接近理念的沉思。阿基米德（Archi-medes，公元前约287—212 ）继承了几何传统，他的*力学和流体静力学〔参看*流体动力学和流体静力学（* hydrodynamics and hy-drostatics）〕要求对物体的物理行为进行严格抽象。欧几里德（Euclid,活跃时期公元前约280年）和托勒密（Ptolemy,约100—170）——他应用几何学计算过*光线的路程——发扬的都是几何传统。亚里士多德（ Aristotle，公元前384—322）也不鼓励数学在物理学中的应用，他认为，数学的抽象性对研究自然来说是不适当的〔参看*亚里士多德物理学（* Aristotelian Phy-sics ） 〕。亚里士多德的研究支配了整个中世纪。 十四世纪，烦琐哲学家们把运动的范畴作为量来处理，而伽利略 （Galileo, 1564—1642）则把他们的方法与阿基米德的方法结合起来，他对抛射体的运动学给出了数学处理〔参看《关于力学和局部运动的两门新科学的谈话和数学证明》（ Discorsi，1638）〕，但是他忽略了抛射体的形状和空气阻力这些物理因素；牛顿（Newton,1642—1727）用数学处理了*力，他从物体的无限小元素出发，把总的物体间的万有引力分解成为各个部分，参看《原理》（Principia，1687） 在解释抛射体时，牛顿通过特设的、难以置信的推理解释了被伽利略忽略的那些妨碍运动的因素。 十七世纪或十七世纪以前，当时人们认为不属于物理学的那些学科如*天文学、几何光学、流体静力学〔参看*流体动力学（* hydro-dynamics）〕和力学都被数学化了，它们都是实际学科，属于应用数学之列。十八世纪，*微积分应用到上述这些学科里，因而极大地促进了它们的发展，在光学的各分支也应用了微积分。 *电、磁、*热和物理光学在十八世纪期间属于实验物理，在大约1770年以前，它们都是以经验为根据，没有数学应用的学科。有两个因素造成了这些实验物理的数学化：科学仪器的改进能够对物理量进行精确的测量。虽然据此可以推导出一些*代数定律，但不管是测量，还是经验定律都不能被称之为数学化的物理。尽管如此，精确的测量仍促进了解释它们的理论的建立。到这个时候，反对把远距力归因于*不可称量的流体的物理学家已很少了。在接受一个*工具主义者的看法的同时，为了定量化的目的，他们也接受了这种流体，剩下的不可知论者则仍在关心它们的真实存在；在应用微积分确定了适当流体的力定律（force-laws）的同时，在大约1800年左右，物理学家就研究出了电和磁的数学理论。由于用连续介质取代了不可称量的流体，工具主义者的观点在十九世纪最初几年的光学理论和电磁理论中保留了下来。 TSF著 宋子良译