斯托克斯公式

利用第三边值问题计算大地水准面上扰动位T0或大地水准面起伏N的公式。它有两种等值的表达形式，一是积分形式，称为斯托克斯积分；另一是级数形式，称为斯托克斯级数。它是以球谐函数的形式来表达。经典的斯托克斯公式推导时，将正常椭球作为球处理，即采用球近似并要求地球的真实质量与正常椭球所包含的质量相同，地球质心与正常椭球的中心重合。两种公式的形式分别为■式中R为地球平均半径，r为平均正常重力，S （ψ）为斯托克斯函数，Δg为大地水准面上的重力异常，dσ为球面积分面元，Δgn为Δg的n阶球谐函数。另外也可以用Δg计算大地水准面外部空间的扰动位T，所用公式与上式类似，称为广义的斯托克斯公式。