光栅公式

grating formula光束射至镀铝的有刻痕的光栅上，每一条刻线都起着一个狭缝的作用，成为新的光源，如下图。1——入射光束；2——衍射光束； 3——光栅法线（图中a应为d)入射光束的每一条光线是平行的。入射角是α。设其中一个波长的光向画出方向衍射。AD是入射光的波前，光线AA到达A时，BB同时到达D,BB要到达B还须走DB一段距离。CB是衍射光的波前，对AA而论，要比BB′多走AC一段距离，DB=d Sin α,（1）AC=d Sinβ，（2）由（1）和（2）得：DB±AC=d（Sin α ± Sinβ），（3）这就是总光程差表达式。当入射光及衍射光在法线的同一侧时，总光程差是DB+AC=d（sinα+Sinβ）；若不在法线的同一侧（如上图所示），则总光程差是DB-AC = d （ Sin α-Sinβ）。由于AA′及BB′在到达CB时同周相，光叠加增强，而在其它方向，光强减弱或抵消为零。当叠加增强时，必须满足公式mλ=d（Sin α+Sinβ)（4）式中α为入射角，恒取正值；β为衍射角，β与α在法线同一侧时为正，如β在法线另一侧，则为负值；d为相邻两刻线间距离，称为光栅常数；λ为衍射光的波长；m为光谱级。这就是光栅分光的公式。此公式对平面或凹面，反射式或透射式的光栅都适用。