会计矩阵

指矩阵代数在会计上的应用。典型的应用有矩阵簿记，即棋盘式帐簿。它采用矩阵的形式，其中，行为借方帐户，列为贷方帐户，加上期初余额、本期合计及期末余额三个行和列，组成展开表。采用矩阵簿记可缩短数据处理时间，任何时候均可编制出试算表，还可进行财务预测。简化的展开表如下： 表中：Wij （i， j＝1， 2，…，5）表示借方帐户i和贷方帐户j之间的业务累计额；xi及yj表示各帐户的借方及贷方合计额。对于借方合计xi（i＝1， 2…，5），可得下列等式，称为借方方程式：再变成下列形式：这里，令aij＝Wij/xi。aij是借方帐户i和贷方帐户j之间的业务累计额（Wij）与帐户i的借方合计（xi）的比率，通常称为贷方系数。采用贷方系数，再变成下列形式：整理后得：再以矩阵形式简洁表示成（5）式或（6）式：这里，若（I-A）的逆矩阵成立，则得： 即若给出资产的期初余额及贷方系数A，则从（7）式中可预测各帐户的本期借方合计。 同样，若以B为借方系数，则可得下列贷方方程式：从而，若（I -B）的逆矩阵成立，则得：即若给出负债和自有资金的期初余额及借方系数B，则可预测各帐户的本期贷方合计。这样，算出了各帐户的本期借方及贷方合计，就能求出其余额。 会计矩阵同样可应用于成本的分配和预测等。