最小成本组合

为生产一定量产品而投入的各种可以相互替代的生产要素各种可能的组合中成本最低的组合。为得到一定量的产品，需要投入各种不同的生产要素。各种生产要素之间，往往可以相互替代。这样，便存在生产要素的多种组合方式（见图）。为便于分析，我们假定生产只需投入资本和劳动两种要素，分别用K和L表示，既定产量用等产量QQ表示。等产量线上的每一点，都对应着一种生产既定产量的要素组合。图中，A、B、C就是其中任意三个点，它们对应的要素组合分别为（K1，L1）、（K2,L2）、(K3, L3）。这三种要素组合的成本，分别用通过A、B、C三点的等成本线C1、C2、C3表示。等成本线C1高于C2所代表的成本，故C点要素组合（K3L,3 ）的成本低于A点要素组合（K1,L1）的成本。等成本线C2又高于C3所代表的成本，故B点要素组合的成本又低于C点要素组合的成本。B点为A、B、C三点中的最低成本组合。同时，由于等成本线C3与等产量线相切，任何低于它的等成本线如C4，必然和等产量线Q没有接触点，C4的成本水平虽然低于B点要素组合的成本，但C4上任何一种要素组合均无法达到既定产量Q。由此便可断定，B点的要素组合为既定产量Q的最小成本组合。最小成本组合必在等产量线与等成本线的切点，则两线在此点的斜率必相等，若用PK表示资本的价格，P L表示劳动的价格，则：等成本线的斜率=PL/PK等产量线的斜率=边际技术替代率=-MPPL/MPPK-MPPL/MPPK=-PL/PK由此得最小成本组合的一般条件MPPL/PL=MPPK/PK这一条件表明，要达到最小成本组合，必须使用于资本和劳动两种要素上的每一元钱所带来的边际实物产量相等。如果投放在资本上的每元钱比投放在劳动上所带来的边际实物产量少，便未达到最小成本组合，厂商就会减少用于资本的支出，而增加用于劳动的支出。随着资本投入量的减少，资本所带来的边际实物量上升；同时，随着劳动投入量的增多，劳动的边际实物产量下降，直到投放在两种要素上的每元钱所带来的边际实物产量相等，达到均衡状态。如果投入生产的要素不只两种，而是多种，最小成本组合条件为MPP1/P1=MPP2/P2=MPP3/P3=……=MPPn/Pn即投放在各种生产要素上的每元钱所带来的边际实物产量相等。最小成本组合，也就是生产要素的最佳组合，是生产理论的核心问题之一，在整个西方经济学中占有重要地位。作为对生产经营活动的数量分析法，对研究资源最佳配置，提高经济效益，有直接的借鉴意义。〔参〕等产量线等成本线边际技术替代率