组合逻辑
哲学34 阅读
现代逻辑分支之一。研究与变元有关的变换程序（例如置换）及组合数学中的逻辑问题的学科。组合逻辑的思想是肖菲克尔（M. Sch■nfinkel）于1924年提出的，他推广了函项的概念，使得变元值和函项值本身也可用作函项。他引入了一些组合算子，分别记为I、C、T、Z和S，其中Ix1 = x1 ,Cx1 x2 = x1 , Sx 1x2x3 = x1 x3 （ x2 x3）［x1 ,x2 , x3是变元］,T和Z可通过C和S来定义：T=S（ZZS）（CC）,Z=S（CS）C。肖菲克尔试图把自明的逻辑真理化归为仅由这些组合算子所构成的式子，即用这些组合算子来取代常用的逻辑常项和逻辑变项。但是肖菲克尔没有给出完整的组合逻辑演绎理论。从1929年起，柯里（H. B. Curry）成功地建立了第一个组合逻辑演绎理论。以后，丘奇又发展了λ-换位（λ-Cerversion）理论，它是和柯里理论等价的另一种处理方式。对组合逻辑研究作出贡献的还有罗塞（J. B. Rosser ）、克林、贝尔奈斯、菲奇（F. B.Fitch）等人。