符号检验

（signtest）非参数检验的一种方法。由两个相关样本每对数据差数（Xi-Yi）的符号（正号或负号）对两样本差异显著性所作的检验。在教育与教育管理研究中，经常要通过观测或考核结果来比较两个学校工作的好坏，两个班级或两个学生学习成绩的优劣，两种不同方法的教学效果、管理效果的差异是否显著等。在这些研究中，符号检验是一种简单易行的统计方法。它的基本思想是：若两组观测值确实来自同一总体，则对应数据的差值Di为正号或负号应大致各占一半。因此其原假设为P （X＞Y） =P （X＜Y） =0. 5。如果绝大部分是正号（或负号），则两个样本有显著性差异的可能性较大。具体方法是：对于每对数据之差Di不计大小，只记正负号（如果两数据相等，即Di=0，则不计），然后数出正号的数目，记为n+，负号的数目记为n-,取n+和n-中较小的记为r，而把n+与n之和记为n。给定某一显著性水平，查符号检验r的临界值表，若r值大于表中临界值，则接受原假设，若r值小于临界值，则推翻原假设，接受备择假设。以上方法适用于小样本（n≤25）情况，如为大样本（n＞25），此时r值的分布近似正态（对差数的正负号检验本属于二项分布问题，当n＞25时，二项分布接近正态分布），其均值与标准差为：对r值可以进行Z检验：当Z大于临界值时，在某一给定的显著性水平拒绝原假设，当Z小于临界值时，不能拒绝原假设。 （文止戈）