x2检验

亦称卡方检验。统计学中假设检验的方式之一。x是一个希腊字母，x2可读音为卡方，所以译为卡方检验。卡方检验主要用于定类或定序变量的假设检验，在社会统计中应用非常广泛。卡方检验的步骤一般为：（1）建立假设，确定显著水平a与自由度df、查x2值表得到否定域的临界值；（2）由样本资料计算x2值；（3）将计算所得的x2值与临界x2值（负值都取绝对值）作比较，若计算值大于临界值，则否定Ⅱ0；反之，则承认Ⅱ0。计算卡方值的公式一般可表示为：x2＝∑［（fo—fc）2/fc］式中：fo表示实际所得的次数，fc表示由假设而定的理论次数，∑为加总符号。x2检验对于定类与定类或定类与定序变量之间的相关检验应用较多。相关检验又称独立性检验。进行相关检验时，要先根据交互分类表中的边缘次数分配来计算出各格中的理论次数fcij。计算理论次数的一般公式为：fcij＝Fxi·Fyi/n 式中，Fxi表示x变量各类别的边缘次数分配，Fyj表示y变量各类别的边缘次数分配，n为总次数。例如对下面的2×2表：xi/x1 x2fc11＝Fx1·Fy1/nfc12＝Fx1·Fy2/nfc21＝Fx2·Fy1/nfc22＝Fx2·Fy2/n 对于其它形式交互分类表如2×3表、3×2表，3×3表可依上面的方法分别计算它们的理论次数。现对如下资料进行相关检验。 性别与最大志愿的关系 第一步，根据已有资料建立对总体的假设： Ⅱ1：性别与最大志愿相关 Ⅱ0：性别与最大志愿不相关 确定a≤0. 01，查x2值表得x2 0.01（1≥ 6. 635 ， x2 0.01 （1）下标中的（1）表示自由度为1，因为在上面的2×2表中，df ＝ （2—1） × （2—1）＝1；第二步，根据样本资料计算x2值，因为：fc11＝80×74/164＝36.1fc12＝80×90/164＝43.9fc21＝84×74/164＝37.9fc22＝84×90/164＝46.1所以， 第三步，进行比较，因为x2＝ 47.3 ＞ X0.01（1）＝6. 635所以否定对于总体的虚无假设而肯定研究假设，即总体中，性别与最大志愿是相关的。 X2检验还可用于检验总体的次数分配是否属于正态分布及进行成对资料的符号检验、两组或两组以上资料的中位数检验等。