悬空定位法

（fixed place method of hang in theair）中国古代的一种珠算乘除定位法．原理与现今公式定位法相同．首见于元代何平子的《详明算法》，其中“乘除见总”一节即是此法最早的著录．至明代王文素《算学宝鉴》，始称“悬空定位”．因其对数位不分正负，故法则繁多，不易记忆，清朝一代，无人提倡，以至失传．至近代始由公式定位法所代替． 悬空定位法的位数标记如下： 现以《详明算法》中定位法介绍如下： 1．乘法定位法： 1）“大数乘大数，相并，存身添一.”“相并”是指数位相加，“存身”是指积首为进位数．此条是说：整数乘以整数，积的位数是由实数和法数的位数相加，若遇积首是进位数，则添加一位，若不是进位数（“退身”），则不加一位（以下仿此，不再举例）． 例1： 234× 16=3744（退身）． 定位：2＋1=3（按位数标记千位为3故 积的首位数字在千位下仿此）． 例2 ： 618×72=44496（存身）． 定位：2＋1＋1=4（万位为4）. 2）“小数乘小数，相并，存身减一.” 3）“大小数相乘，相减，存身上进一位．” 2．除法定位法： 1）“大数除大数，实多法少减为大数，法多实少减为小数，不满法，不退一位．”求首商时，实少法多，需添位相除，称为“不满法”． 例3： 374416=234（实多法少，满法）． 定位：3—1=2（百位为2）. 例4：44. 496÷618=0. 072 （法多实少，不满法）． 定位：1—2—1＝—2 （小数，百分位为2）. 2）“小数除小数，实多法少减为小数，法多实少减为大数，不满法下退一位．” 3）“大数除小数，并为小，不满法添一，下退一位．” 4）大数除大数，相并为大数，不满法减一，下退一位．”