相似原理

研究如何保证模型实验与真实现象相似并将实验结果转换到实物上的理论。是流体力学、空气动力学、传热和燃烧等试验的理论基础。有三个基本定理： （1）如果两现象中的单值性条件（如物体几何参数、物性参数、运动和动力条件以及初始和边界条件等）相似，并且从这些条件得出的相似准则也相同，则此两个现象相似。 （2）若两现象相似，则其相似准则相同。 （3）一种现象的各参数之间的关系可化为一系列无量纲量之间的关系。如果此现象有m个物理量，其中有n个基本量纲，则可取n个物理量作为基本物理量，并得到由n个物理量组成的（m—n）个无量纲参数之间的函数关系，这些无量纲参数称为相似准则。 定理（1）规定两个现象相似的条件和实验结果的应用范围。定理（2）和（3）指出应如何进行实验、处理实验数据。 常用的相似准则有考虑粘性的雷诺数Re；考虑压缩性的马赫数；考虑重力作用的付劳德数Fr=υ2/Lg（υ——流速；L——特征长度；g——重力加速度）；考虑彻体力的欧拉数Eu= L（■p/■z）/ρυ2（■p/■z——压强梯度；L——特征长度；ρυ2——动压）；考虑散热的努塞尔数Nu；表征介质物性对传热过程影响的普朗特数Pr；以及化学反应器的各种准则无量纲数等。 两个现象的所有参数之比都分别为常数时，称为完全相似，即其所有的相似准则数均相同；若只有部分参数为常数即部分相似准则数相同时，则称为部分相似。在实际过程中要作到完全相似很困难，而且常常是不可能的。例如燃烧或燃烧室的完全相似，须保持17个准则数相等，其中要保持雷诺数相等和停留时间相等就是矛盾的。部分相似有很大的实际意义，但它没有一成不变的规则，哪些相似准则可以忽略，哪些必须遵守，主要取决于所研究的问题。在燃烧相似中，如果雷诺数足够大，所研究的过程又受紊流混合控制，分子迁移过程可忽略，则无需保持普朗特数相等。又如在低亚声速流气动力相似中，只考虑雷诺数相等，而在超声速流中则只考虑马赫数相等。