陀螺学

（mechanicsofgyro-scopes）陀螺力学又称陀螺仪理论或陀螺动力学，是研究陀螺的一般运动规律的学科。它是一般力学的分支。高速旋转的刚体称为陀螺。18世纪后半叶，瑞士科学家L.欧拉建立了刚体定点运动方程，奠定了刚体动力学的基础，而它又是陀螺力学的理论基础。1852年法国物理学家傅科（Foucault，J.B.L）为了证实地球自转而制作了陀螺仪。随着陀螺仪应用于航海航空技术，其结构和力学模型日趋复杂。在考虑到陀螺仪的部件还会发生弹性变形时，用刚体动力学的动力模型进行求解发生困难。以后发展了进动理论和章动理论，到20世纪，陀螺在工程上广泛应用并形成了陀螺力学。陀螺力学的研究对象是陀螺，陀螺仪和陀螺系统。凡是可绕一轴转动，而此轴又可绕另一相交轴转动的物体称为陀螺。陀螺仪是一个高速转动着的旋转对称型部件的仪器，由多个陀螺仪和有关的元部件组成的系统构成陀螺系统。陀螺力学研究内容包括以下三方面内容：（1）刚体动力学和刚体运动学，建立陀螺的运动微分方程。（2）陀螺的运动特性——定轴性、进动性和章动性。（3）各种陀螺的运动规律和陀螺系统的稳定性等。具有高速转动的陀螺仪在受到重直于自转轴分量的外力矩作用时会发生缓慢的运动、这种运动称为进动。从动量矩出发，可以导出用一阶常微分方程描述的进动方程。陀螺仪的自转轴（或极轴）在平衡位置附近，作具有一定频率的椭圆锥运动，称此为章动。转率愈高则章动频率愈高、振幅愈小。章动理论主要研究万向支架质量和转子的赤道惯量矩对陀螺运动的影响，并可估计进动理论在多大的程度上能反映陀螺的实际运动规律。章动理论可分为线性和非线性理论。进动理论和章动理论是陀螺力学的主要理论基础。进动理论的适用条件是陀螺具有足够的大动量矩、外力矩变化平缓、其交变分量的幅值足够小，并且频率不得接近章动频率。当其转速足够高时，进动理论一般可给出与实验现象符合得很好的分析结果。在陀螺力学的研究中进行科学实验是不可缺少的一个方面。近几十年来，各种高精度，长寿命的陀螺装置广泛应用于航海、航空和航天技术。例如：用来指示航向的陀螺方向仪；用来稳定仪器代表的位置和方向的陀螺平台；用来测量转角和角速度的陀螺传感器等等。这些都是根据陀螺仪的动力特性制成的。因此陀螺力学的新理论正在不断地发展和完善。