投入产出数学模型

根据投入产出原理建立的一种经济数学模型。它以数学形式表达*投入产出表所体现的国民经济各部门生产与分配使用之间的平衡关系，或国民经济各部门生产与各种消耗之间的平衡关系。建立投入产出数学模型后，可以通过电子计算机的运算，揭示国民经济各部门、社会再生产各环节间的内在联系。根据投入产出表横向和纵向所体现的平衡关系，可以建立两种基本模型：（一）投入产出行模型。反映的经济内容为：中间产品＋最终产品=总产品基本方程式为：Y=（I-A）X（1）式中，Y为各部门最终产品列向量；X为各部门总产品列向量；A为直接消耗系数矩阵；I为单位矩阵。通过（1）式，若已知各部门的直接消耗系数和总产品，可求出最终产品。X=（I-A）-1Y（2）式中，（I—A）-1为（I—A）的逆矩阵。通过（2）式，若已知各部门的最终产品和完全消耗系数，可求出总产品。（二）投入产出列模型。反映的经济内容为：物质消耗十活劳动消耗＝总投入即：转移价值+新创造价值=总产值基本方程式为：N=（I-C）X（1）式中，N为各部门新创造价值（净产值）列向量；X为各部门总产值列向量；C为物质消耗系数对角矩阵；I为单位矩阵。通过（1）式，若已知各部门的物质消耗系数和总产值，就可求出新创造价值。X=（I-C）-1N（2）式中，（I—C）-1为（I—C）的逆矩阵。通过（2）式，若已知各部门的物质消耗系数和新创造价值，可求出总产值。