数学符号

（mathematical signs and symbols）数学专用名词．指用以表示数学概念、数学关系等的符号和记号．数学符号大致可分为以下7类： 1．运算符号．用以表示若干数学元素（这里将数字、文字、向量、集合、矩阵、函数等能参与数学运算者，均称为数学元素）之间的运算性质的符号，如＋，—，×，÷，■，■，△，■，∑，■等． 2．性质符号．用以表示某个或某些数学元素或数学概念的性质的符号．如正、负号，又如在公理集合论中用ν，∑，τ分别表示元素的变元性质符号、公式性质符号，用Cog表示聚合的性质符号，Sol表示二型类的性质符号等． 3．逻辑符号．如∵（因为），∴（所以），■（一切），■（存在），■（非），■（推出）等． 4．关系符号．如R（有关系），■（无关系），＜（小于），＝（等于），■（包含于）等． 5．特殊函数符号．如■（x）（外尔斯特拉斯椭圆函数），Γ（x）（伽玛函数），B（x，y）（贝塔函数），Pt（x）（勒让德多项式）等． 6．专用符号．在数学的理论研究中具有某些特定内容的符号，如N，Z，Q，R，C分别代表自然数集、整数集、有理数集、实数集、复数集等；又如c，ω， ■表示集合的基数、序数等． 7．外文缩写符号．如dom， ran， fld分别表示关系的定义域、值域、域，又如lim（极限），max（极大），min（极小）等． 建立一套简明、统一、有效的数学符号体系，可以使数学的文字表达更方便，运算过程更清晰，推演过程更符合逻辑．数学符号的广泛应用，在一定程度上也促进了现代数学的迅速发展．从数学史的角度来看，数学符号发展到今天，已经历了漫长的历史过程，大约可分为4个发展阶段．这里说的4个阶段不是严格的时代分段，每个发展阶段所处的时代也可能是参差不一的．主要是从符号变化发展的内容来界定的． 1．文词代数阶段．这个时代的数学完全是用文字叙述的，对某个问题的解答就像一篇论说文．如公元6世纪，阿拉伯数学家花拉子米（alKhowarizmi ）所著《代数学》就是这样书写的．直到15世纪末，大多数的数学著作都还是论说文式的书写格式． 2．以缩写词代符号阶段．这时亦可能出现少量的非文词缩写的数学符号．古希腊数学家丢番图（Diophantus）就用未知数和未知数的各次幂的文词缩写表示多项式和方程．中国宋元时代的天元术中用“天元”表示未知数，方程则用其各项系数表示，在常数项旁记一“太”字（即“太极”），或在一次项旁记一“元”字（即“天元”）．在四元术中则用天、地表二元（即现在的x，y），用天、地、人表三元，又用天、地、人、物表四元（即4个未知数），列出方程． 3．系统地、广泛地使用数学符号阶段．系统地引入字母和符号，表示数和某些基本概念以及它们的运算和关系．从15世纪末到20世纪初，某些数学符号经过多次改进后沿用至今．法国数学家韦达（Vi-ete， F.）对符号代数作了广泛系统的研究，在他所著的《论方程的整理与修正》中，不仅用字母表示未知数，而且还用字母表示已知参数（如方程的系数）． 4．符号的完美、统一阶段，亦即20世纪现代数学阶段．当时，数学符号已得到系统的发展和广泛的应用．国际、国内为了使系统、完美的数学符号体系的应用能促进现代数学的迅速发展，都曾对数学符号作过统一的工作．中国在20世纪30年代前后就编印过统一的数学符号表，在1993年又以中国数学物理名词委员会的名义制定了《数学物理符号表》，其目的就是希望数学物理工作者们能使用统一的、规范的数学物理符号，以利于科学的迅速发展．但是统一的工作是很难一步到位的，人们总是习惯于自己使用过的符号．但随着时间的推移，数学符号总会更趋于统一，这是必然的趋势．例如早期的数学符号“＋，—，×，÷”，中期出现的微分、积分符号和近代出现的“■（推出）、■（无穷基数）”等已经达到在全世界范围的统一.因此，要求“符号统一”是人心所向、大势所趋．本辞书在第一至五卷后面所附数学符号表，是更广泛地搜集了数学各分支的已经被使用着的符号，其目的也是希望在数学符号统一方面做一点微小的贡献，以利于数学科学的迅速发展．