数学概念

（mathematical concepts）反映数学研究对象及其决定性属性的思维形式．一个或一类数学研究对象的性质、几个或几类数学研究对象之间的关系，统称为它们的属性．具有某种相同属性的数学研究对象汇集到一起，构成一个具有该种属性的类，在数学中称为集合．一个类中诸多对象，对于确定那个类的相同属性来说，当然都是具有的；但是对于别的属性来说，这一类对象就不一定全都具有或全都不具有了，即具有某种相同属性的数学研究对象也是同中有异的．对于同一类数学研究对象所具有的种种属性可以进行如下的分类．首先，把这一类对象所都具有的属性算做一类，称之为这类对象的共有属性．某些对象具有另些对象不具有的属性算做另一类，称之为这类对象的偶有属性．在这些共有属性中，这类对象之外的其他数学研究对象也可具有者，称为泛有属性；此类对象所独有者，称为特有属性．从另外的角度还可以把这类对象的共有属性区分为决定性属性和派生性属性，所谓决定性属性，就是具有这些属性的就是这类对象，否则就不是这类对象；所谓派生性属性，就是具有决定性属性的对象都必然具有的其他属性，亦即派生性属性是由决定性属性所派生出来的属性．通常的用以确定数学概念的属加种差的定义形式，其“种差”指的就是决定性的特有属性，其“属”反映了决定性的泛有属性．不过决定性的泛有属性，一般不是用反映具体属性的语言表述的，而是用反映数学研究对象所属的范围来表述的．