数学经验
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（mathematical experience）数学哲学的基本概念．数学经验可划分为三种类型： 1．直接来自现实问题的经验，即在数学理论出现之前和应用于现实之后，人们对其现实原型的性质进行分析探索，从研究现实的量的关系中积累的经验． 2．间接来自现实问题的经验，即在对数学自身问题的认识过程中积累起来的，具有一定抽象性质的，从研究作为思想事物的量的关系中获得的经验．有些数学家称之为“拟经验”或“理性经验”． 3．在学习数学过程中积累起来的经验．获得这种经验的过程，实质上重演了前人研究数学时积累经验的过程．当然，学习中的经验更精练、更系统、更易于接受．但在启发性方面，往往不如历史上的经验那样深刻． 当一种数学理论不够成熟，尚未奠定严格逻辑基础，但实践中已取得很大成功时，数学经验起到支持理论由不成熟发展到成熟的作用；当一种数学理论在逻辑中通行无阻，但尚未找到实际应用时，数学经验起到支持理论继续发展，逐步找到实际应用的作用．当一种数学理论已有了严格逻辑体系并得到充分应用时，数学经验起到推动理论不断发展和变革的作用．如果把数学经验固定化静止化，也会在数学发展中产生消极作用，即用旧经验判断和排斥新观念，影响人们对新的数学成果的理解、接受和应用．