经济数学

研究经济学中所使用的数学方法，并介绍其具体应用的学科。 目前，世界各国在对经济活动的投入产出状况进行定性分析的同时，广泛地进行定量分析。一般需要把生产过程中的有关问题用数学程序、数学模式和最优化技术，运用电子计算机来加以解决。如数理统计用于质量控制，优选法用在试验过程控制，存储论用于物资需求控制等等。至于在管理三大职能之上的，最高领导阶层的决策和预测，有更多的数学方法可供采用。例如，规划论可用于处理在有限资源下，达到最优经济效果的问题；决策论给决策者提供了科学的决策原理和方法，掌握了决策论可使决策更为合理，更为有效等等。 在实践中，根据数学方法应用的领域不同，还有管理数学、会计数学、商用数学等称谓。经济数学则是对经济活动有应用价值的各种数学方法的统称。 经济数学的主要内容包括：线性代数、概率论与数理统计、线性规划、参数规划、动态规划、目标规划、非线性规划、存储论、排队论、对策论、网络理论、计划协调技术、马尔科夫分析等等。 在西方经济学中采用数学方法，起源于数理经济学派最重要的先驱者和奠基者古诺（1801～1877年），他于1838年著有《财富理论的数学原理研究》一书。后来的“边际效用学派”的代表人物对经济数学方法也有所涉及。但是，二十世纪三十年代以前，资产阶级经济学主要用文字表达，数学应用不受重视。随着经济数学的发展，数学在经济学中的应用越来越多，数学的作用才开始受到资产阶级经济学家的重视。与此相适应，在大专院校经济专业的教学中，也出现了按照对经济专业的学员最有用的方式来讲授数学的要求。在这种形势下，艾伦于1938年编著了《适用于经济学者的经济分析》一书，其内容包括解析几何、微积分等。当时经济计量学还刚刚出现，所以，该书还未涉及经济计量学内容。艾伦的著作是一部早期影响较大的经济数学专著。 第二次世界大战以后，经济计量学得到迅速发展，另外，不少资产阶级经济学家也致力于把线性规划、博奕论应用到经济理论中去。一方面，数学在经济学中应用的成果越来越多，另一方面，经济理论中的数学方法越来越深，越来越广，这就大大推动了经济数学向前发展。五十年代后期，艾伦出版了他的第二部经济数学著作（1956）,其中除了解析几何与微积分外，又增加了线性代数、数理统计、差分方程、微分方程、线性规划及博奕论等数学内容，并介绍了它们在经济计量学中的一些应用。从此以后，经济数学就蓬勃发展起来了。 六十年代以后，经济数学在西方日益受到重视，经济数学专著大量涌现，其研究成果也得到广泛应用，大学经济专业普遍开设经济数学课程。 资产阶级经济学家应用经济数学来解决资产阶级经济理论的论证和具体的经济问题。在微观经济学方面，他们用数学方法论证消费论、市场论、分配论、生产论；在宏观经济学方面，情况也是如此，无论是宏观经济学的静态模型，还是动态模型，或者是经济周期模型都要用数学方法来论证。在解决具体经济问题方面，资产阶级经济学家取得了较好的成绩。例如，用微积分来解决具体经济问题中的最大值、最小值问题（如最大产量、最低成本、最大利润等）；用微积分和线性规划来求在一定约束条件下的最大值、最小值，从而制定最优的生产方案、最优的原材料配方、选取费用最省的运输方案等等；应用数学方法，还可以建立起经济变量间的数量关系，给经济工作人员提供较为可靠的数字资料。 必须指出，经济数学在西方经济学中的应用具有很大的局限性，这是因为资产阶级的经济理论从整体上来说是错误的，尽管他们使用的数学方法是正确的，但也难免得出错误的结果。例如，许多资产阶级经济学家都用数学中的欧拉定理来证明边际生产率分配理论，但都得到不符合实际的错误结果。另外，由于影响具体社会经济问题的因素很多，变量间的关系异常复杂，制约条件大量存在，用现有的数学方法与计算技术，不可能详尽而准确的描述，而且经济数学主要是解决量的问题，在解决质的问题时作用较小，用经济数学方法解决具体经济问题时，也同样具有局限性。 早在1939年，苏联数学家康特洛维奇就注意到数学在经济工作应用的巨大潜力，并开展了一些工作，其结果主要反映在他的《生产组织与计划中的数学方法》一书中。但是，苏联和东欧国家对经济数学的应用一直存在着激烈的争论，直到五十年代中期，才在经济学家 涅姆钦诺夫的大力推动下开展起来。在我国，自党的十一届三中全会以来，经济数学的研究和应用也逐步发展起来，至今全国的财经院校已普遍开设经济数学课程。 阅读书目：《经济数学方法与模型》陈锡康等著，中国财政经济出版社1982年版；《经济管理数学方法》贾凤和等编，陕西科学技术出版社1984年版；《数学在经济学中的应用》昆西等著，秦宛顺等译，商务印书馆1982年版；《经济数学方法与模型》涅姆钦诺夫著，乌家培等译，商务印书馆1980年版；