拜占庭数学

（Byzantine Mathematics）数学史专门术语．公元395年，罗马帝国分裂为东西两部分．东罗马帝国的首都君士坦丁堡是在希腊古城拜占庭的基础上建立起来的，因此通常称东罗马帝国为拜占庭帝国，简称拜占庭．拜占庭的地理位置处于欧、亚、非三洲的交界处，是连结东西方的桥梁．拜占庭始终保持着古希腊、罗马和希腊化时代的文化传统，同时还将这种文化背景与基督教文化及东方文化交融在一起．拜占庭数学是拜占庭文化的一个组成部分，其主要贡献是把希腊数学的遗产保存了下来，并传给了伊斯兰世界和西欧，为近代数学的诞生做出了奠基性的贡献． 在查士丁尼（483—565）时代，拜占庭容纳着雅典和亚历山大各学派的成员，他们带来了大批希腊古籍．对古代数学大师的著作的收藏，就从这个时代开始的．当时的数学研究，仅限于对欧几里得（Eu-clid）、阿基米德（Archimedes ）、阿波罗尼奥斯（Apol-lonius， （P））和丢番图（Diophantus）等数学家的著作的整理和注释．这些工作对数学教育带来一定影响．例如，由于对丢番图《算术》的研究，使得具有碑铭性质的算术题在君士坦丁堡曾流行一时，据《希腊文选》载，丢番图的墓志铭就是一道有趣的算术题．这类问题在8世纪还传入法兰克王国． 经过两个多世纪的沉寂之后，拜占庭的学术研究开始复兴．帝国皇帝狄奥斐卢斯（ ？ —842或829—842在位）是拜占庭学术复兴的主要支持者．他重建君士坦丁堡大学，聘请著名学者利奥（Leothe， M.）为大学校长，鼓动并亲自过问古典著作的研究．利奥作为一名启蒙哲学家和大学校长，培养了大批有才学的弟子．利奥带领他的弟子，不遗余力地挖掘和收集古代希腊罗马的数学文献，他派人将分散在各地神庙的希腊著作手稿，凡是能找到的，都搜集起来，还有不少属于私人财产的重要珍本，也被购买回来．在当时经搜集和整理出来的希腊数学著作有：阿基米德的著作、丢番图的《算术》、赛翁（Theon， （A））和帕普斯（Pappus， （A））的两部手稿（包括他们关于《天文学大成》的注释）、阿波罗尼奥斯的手稿（现已丢失），以及欧几里得的《几何原本》（888年时又重抄）等．加上原来已经收藏的手稿，这时的拜占庭已占有几乎全部古希腊数学遗产．当今世界对古希腊数学的了解，主要都是建立在这些原始文献的基础之上的．9世纪阿拔斯王朝哈利发马蒙（al-Ma’mum）也正是在这一时期派使团到君士坦丁堡求购古籍的，并请利奥到巴格达工作，从而使希腊数学传入伊斯兰世界．在这个时期，大批希腊古籍珍本流入阿拉伯国家．到了12世纪，希腊学术在欧洲第一次复活．希腊著作的阿拉伯文译本大量流入西欧，但直接从拜占庭传入西欧的希腊原著并不多．在十字军东侵期间，东西方的接触并没有促进学术的交流．君士坦丁堡于第四次东侵中陷落（1204），大批的战利品落到法兰克人的手中，希腊科学遗产又遭受一次劫难． 1261年拜占庭复国后，科学活动逐渐恢复．拜占庭虽几经战乱，但仍保留了一些希腊原著．13—14世纪，这些保存下来的希腊著作被重新挖掘出来．普莱纽迪斯（Planudes， M.）为此做出了重要贡献．他将欧几里得的《几何原本》，丢番图的《算术》和西奥多修斯（Theodosius， （B） ）的《球面论》等著作重新修订和诠释．他还著有《印度算术》，用东阿拉伯形式代替了西阿拉伯数字．在这一时期，另一位杰出的学者是来自穆尔贝克的威廉（William，M. ），他在1260年之后的20多年内不知疲倦地翻译希腊人的数学和哲学著作．他经常以大主教的身份去希腊，还是罗马教皇宫廷的常客，因此得以接触希腊原著．威廉的译著达数十种，范围极广．在数学方面，他翻译了普罗克洛斯（Proclus ）、阿基米德和托勒密（Ptolemy ）等学者的著作．其译文极为注重原著，保留了希腊原著的风格，成为中世纪拉丁世界的范本． 15世纪中叶，在拜占庭行将灭亡之际，几个世纪苦心搜集整理出来的希腊著作又面临着新的劫难．值得庆幸的是，当时所有的统治者都了解这批著作的价值，他们委派了人千方百计地把宫廷图书馆的主要资产，包括经典文献收藏起来，并随之安全地转移出去．一些人文主义者为此做出了重要贡献．枢机主教贝萨里翁（Bessarion， J.）在拜占庭灭亡之际向圣马可教堂捐赠了大批私人藏书，其中几乎囊括了所有数学家的著作．由拜占庭学者保存下来的希腊数学著作，终于在文艺复兴之时传入西欧．15世纪以后，欧洲人极力搜寻希腊著作的原本，直接以希腊文译成拉丁文．这些译本要比从阿拉伯文译本转译成拉丁文的译本好得多．希腊数学之所以能够保存下来并传入欧洲，成为近代数学的基础，除了阿拉伯人的功绩外，也有拜占庭人的贡献．