数学美学

研究美的意识在数学理论中的体现，及其在数学研究和教学中作用的学科。 数学美的含义是丰富的，如数学概念的简单性、统一性，结构系统的协调性、对称性，数学命题与数学模型的概括性、典型性和普遍性，以及数学中的奇异性等，都是数学美的具体内容。数学美的主要特征是简单性、和谐性和奇异性。简单性是指普遍性、统一性、抽象性。和谐性是指形式结构的无矛盾性，即严谨性和雅致性。奇异性是指数学理论统一性遭到破坏后，新思想、新方法、新理论的产生，所以奇异性又可称为新奇性。如国际数学界对函数值分布论有两个研究方向一样，它们都是数学美新奇性的体现。 数学美起源悠久，古希腊的毕达哥拉斯及其学派，最早试图从数和数的比例中求出美或美的形式，他们发现的“黄金数”（即0.618)，至今仍被广泛应用于建筑、雕塑、绘画等艺术实践中。数学美侧重于表现自然，如蜜蜂的构房法与极值理论完全一致，这正说明数学美是自然美的客观反映。在数学的发展过程中，数学美是数学发展的推动力。数学美的简单性与和谐性，集中反映在对数学及其分支的公理系统的要求上。公理系统应具备的无矛盾性即是和谐性，公理系统的独立性要求公理条文的个数最少，也就是简单性。统一性（即简单性），是数学家始终不懈地追求目标，正是由于追求计算的简单性，才导致对数计算方法的产生。数学的美隐藏在数学知识之中，一些数学家钻研数学问题之所以会如痴如狂，就是因为这种数学美感能贯穿于研究工作的始终。在数学美学的发展和形成过程中，也因此而融进这些学派和个人的色彩。