数学年表

约前2500年 美索不达米亚（今伊拉克）人发明了按位计数（位值）体系，数字的值取决于它在一个数目中的位置。 约前2000年 美索不达米亚数学家解开了二次方程（其中变量的最高次幂为2的代数方程）。 前876年 印度第一次使用了“0”这个符号。 约前550年 希腊数学家毕达哥拉斯提出一条与直角三角形各边长有关的定理。中国、美索不达米亚和埃及的数学家已经认识到这一定理。 约前450年 美塔彭图姆的西帕库斯发现一些数字是无理数（不能用两个整数之比表达的数字）。 前300年 欧几里得在他的《几何原本》中提出了几何定理，此书作为标准教科书长达2000年之久。 约前230年 埃拉托斯特涅斯发明了一种找到所有素数的方法。 约前190年 中国数学家使用十次方表达数量。 约前100年 中国数学家开始使用负数。 约公元210年 亚历山大的第欧方达斯（一译丢番图）写了第一部代数书。 约600年 印度发展了十进制计数体系。 829年 波斯数学家花拉子密出版了一本代数书，它利用了十进制计数体系。 1202年 意大利数学家L.菲波那齐研究了数列（1，1，2，3，5，8，13，21，…），其中每一个数字都是前两个数字之和。 1550年 在德国，雷蒂库斯发表了三角函数表，简化了涉及三角的计算。 1614年 苏格兰数学家J.纳皮尔发明了对数，它使得运用加减即可进行包括乘除的大量运算。 1623年W.希克卡尔德发明了机械计算机。 1637年 法国数学家和哲学家笛卡儿发明了解析几何。 1654年 在法国，B.帕斯卡和费马发展了概率论。 1666年 牛顿发展了微分学，这是一种计算变化率的方法。 1675年 德国数学家莱布尼兹提出了积分学的现代表示法，积分学是计算体积的方法。 1679年 莱布尼兹提出了二进制算术，它只用两个符号代表所有数字。 1684年 莱布尼兹第一次发表了关于微分学的论述。 1718年J.伯努利在瑞士出版了关于变分学（研究趋近最小值和最大值的方程）的著作。 1746年 在法国，达朗贝尔提出了复数理论。 1747年 达朗贝尔在数理物理学中应用了偏微分方程。 1798年 挪威数学家C.维斯勒提出了复数的矢量表示法。 1799年 德国的高斯证明了代数的基本定理：一个代数方程不同解的数目等于最高项的幂。 1810年 在法国，J.傅里叶发表了用一系列三角函数表示函数的方法。 1812年 法国数学家P. S.拉普拉斯第一个发表关于概率论的完整论述。 1822年 在英国，C.巴比奇开始造第一台机械计算机，即差分机，这是计算对数和三角函数的工具。 1827年 高斯提出了微分几何学，它用解析方法描述了曲线的微小特征。 1829年 在俄国，罗巴切夫斯基提出了双曲几何学，它认为一个平面就是双曲线表面的一部分，像一个马鞍。在法国，E.伽罗瓦提出了群论（一些遵守加法和乘法的简单规则的数字集合）。 1844年 法国数学家J.刘维尔发现第一个超越数，在代数方程中它不能用有理系数表示。在德国，H.格拉斯曼从三个以上的维度研究了矢量。 1854年 在英国，G.布尔发表了符号逻辑体系，现在称为“布尔代数”。 1858年 英国数学家A.凯莱发展了利用叫做“矩阵”的有序表格进行计算的方法。 1865年A.F.麦比乌斯在德国描述了一张纸条怎样会只有一个边和一个侧面。 1892年 德国数学家G.康托尔表明存在不同种类的无穷大，他还研究了超限数。 1895年 彭加勒发表了第一篇关于拓扑学的论文，拓扑学常常被称为“橡胶床单的几何学”。 1931年 在美国，奥地利裔数学家哥德尔证明：任何强大到足以包括算术法则的形式上的体系都是不完整的或不一致的。 1937年 英国数学家图灵发表了关于计算的数学理论。 1944年冯·纽曼和O.摩根斯特恩在美国提出了博弈论。 1946年 第一台通用全电子数字计算机ENIAC（电子数字积分计算机）在美国宾夕法尼亚大学建成。 1961年 方法论者E.洛伦茨在美国的麻省理工学院发现了一种关于混沌行为的数学体系，这导致了一门新的数学分支—混沌理论的诞生。 1962年B.曼德尔布罗特在美国发明了分形，利用计算机可以不断重复同样的数学模式。 1975年 美国数学家R.费根鲍姆发现一种新的基本常数（大约是4. 669 201 609 103），它在混沌理论中起着重要作用。 1980年 世界各地的数学家们完成了对所有有限的和简单群的分类，这一任务是100位数学家花费了35年多的时间完成的，其结果占用了14 000多页数学杂志。 1989年 一组美国计算数学家在加利福尼亚的安达尔公司发现了已知最大的素数（它包括65 087个数字）。 1993年A.怀尔斯证明了费马大定理，这是数学中最令人困惑的挑战之一。