数学模拟

（mathematicalsim-ulation）模拟也称为仿真。广义地说，就是根据某一特定目的，通过模型尽可能正确地模仿实物的特性的方法。数学模拟则是利用实物（客观对象）的数学模型来进行模拟的。列宁曾指出：“自然界的统一性显示在关于各种现象领域的微分方程式的‘惊人的类似，中。”（《列宁选集》第2卷第295页）自然界的这种统一性，为数学模拟提供了客观基础。模拟法又称为电子计算机的仿真处理，是作为分析性数学模型的对应物存在的。分析性的数学模型往往根据数学理论的分析求解。但太复杂的现象往往不能用数学公式准确表达，有的数学公式有时也未必为社会一般人所理解。模拟法则是首先在明确目的后，建立模拟的现实的数学模拟模型，即按照某种已定的过程顺序与时间，通过一定的操作规则能够模仿现实的模型。例如对中子穿透均匀平板的运动过程进行数学模拟，可按如下步骤进行：①确定初态；②确定下一碰撞点；③确定碰撞的原子核；④确定碰撞的类型；⑤确定碰撞后的能量与方向等。然后按如此步骤，每一步都用计算机进行模拟。一次模拟只能取一个子样，所以精度不高，通用性不广。这是模拟法的缺点。为了减少这些缺点，不外乎用电子计算机增加模拟次数。利用电子计算机产生的随机数，反复多次进行模拟，以求得统计规律。模拟法可用于作战方案、比赛对策、市场分析等。系统分析，也可用于积分计算、线性方程组或微分方程组的求解等。