商除开平方法

根据珠算开平方法的原理，即按（a +b）2 ＝a2 +2ab+b2的逆运算，用商除法进行数字开平方的方法。其运算过程是：（1）将被开方数按每二位一组进行分组；（2）用商除的方法进行估商和减积，即估商法是按九九口诀用心算进行，立商和减积的位置相隔一档；（3）首根数（a）是按实（被开方数）的首组数字用九九口诀估得，并隔位布入后在实中（首组）减其平方数；（4）求次根（b）是把首根加倍（2a）作为法数进行估商取得。估出后拨入算盘，并在实中减b × （2a+ b ）的值。减毕再将“b”加倍，以备求三根时估商之用。倘此时被开方数已减尽，则将根的倍数折半得实根。倘需再求三根则按求次根法进行。这时把已求得之首次二根都作为首根计算。这样，再次求得的次根就是三根。如下例：■6＝154