概率的加法公式

用于求解n个事件之和的概率的公式。若A与B为任意两个事件，则 P（A+B）=P（A）+P（B）-P（AB）即任意两个事件A与B之和的事件发生的概率，等于事件A发生的概率与事件B发生的概率之和再减去事件A、 B同时发生的概率。例如，甲、乙同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为0.6，乙击中的概率为0.5，求敌机被击中的概率，可作如下考虑：设A=“甲击中”，B=“乙击中”，C=“敌机被击中”，故P（C）=P（A+B）,A、B为相互独立，即甲乙击中的概率互不影响，所以P（AB）=P（A）P（B）=0.6×0.5=0.3，于是P（C）=P（A+B）=P（A）+P（B）-P（AB）=0.6+0.5-0.3=0.8。由此例还说明，对于非互斥事件如果不用上式计算，则会得出概率大于1 （0.6+0.5）的荒谬结果。例如，某一考生对所考知识并不理解，全凭猜测回答两个是非题，该生答对一题的概率，可作如下考虑：设E=“该生答对一题”，其猜答结果有四种可能：A={对，对｝,B= {对，错},C=｛错，对},D=｛错，错}，这四种可能结果的概率都是■事件E的发生当且仅当B与C有一发生即可，所以 P（E）=P（B）+P（C）=0. 25+0. 25=0.50