不等式公式

常用的不等式的基本性质：a>b,b>c => a>c;
a>b => a+c>b+c;
a>b,c>0 => ac>bc;
a>b,c<0 =>ac a>b>0,c>d>0 => ac>bd;
a>b,ab>0 => 1/a<1/b;
a>b>0 => a^n>b^n;
基本不等式：根号(ab)≤(a+b)/2
那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0
a^2+b^2 ≥ 2ab
扩展：若有y=x1*x2*x3.....Xn 且x1+x2+x3+...+Xn=常数P,则Y的最小值为((x1+x2+x3+.....+Xn)/n)^n
有两条哦！
一个是| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|
另一个是| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|
证明方法可利用向量，把a、b 看作向量，利用三角形两边之差小于第三边，两边之和大于第三边。
柯西不等式：
设a1,a2,…an,b1,b2…bn均是实数，则有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2) 当且仅当ai=λbi(λ为常数，i=1,2.3,…n)时取等号。