1-22-063方差分析

variance analysis 一种常用的数理统计方法。用于判定试验条件的改变对于试验结果有无显著影响。条件的改变用相应的变量取不同值表示，称为“因素”的不同“水平”。若条件改变对试验结果没有显著影响，则在不同水平下得到的各样本应当来自同一总体，这是方差分析的统计假设H 0。反之，若条件改变对试验结果有显著影响，则在不同水平下得到的各个样本应当来自不同总体，它们之间有较大差别，这时应拒绝统计假设H0。试验数据的总偏差平方和由两部分组成，一部分是组内（同水平试验结果之间）的偏差平方和，反映试验中的随机误差；另一部分是组间（不同水平试验结果之间）的偏差平方和，它也包括随机误差，但同时应反映可能存在的不同水平试验结果之间的差异。在统计假设H0之下，这两部分之比乘以某个常数是服从F分布的统计量，可据此进行F检验，以确定接受还是拒绝假设H0。方差分析在需要对试验结果进行分析的许多领域都有广泛应用。