方差分析法

详细内容：亦称“离差分析法”。是数理统计中处理试验结果所常用的一种方法。其基本思想是：“将试验结果的数据的总变动平方和，按其来源分成n部分，一部分是由试验误差而来称为误差平方和，另一部分是由于各因素的效应（包括交互效应）而来称为各因素的平方和。然后把各因素的平方和与误差平方和相比较，来判断各因素作用的大小。如果某因素的平方和与误差平方和相比较，相对说比较大，就说明该因素的效应显著地超过误差，该因素的效应确实存在。反过来，如这一比值相对地较小，就说明该因素的效应即使存在也不过最多与误差处在同一数量级，它在实际上被误差所掩盖，因而有理由认为这一因素的效应不存在”。实施方差分析法的具体步骤是：①将变量的总方差分解为组间方差和组内方差；②计算这两个方差的比值；③查看F分布表，看这个比值属于哪一概率范围，从而以一定的概率断定各组之间是否有显著差异或差异程度如何。方差分析法是作为农业试验结果的处理手段而产生的。其创始人是英国的统计学家费舍尔。目前，方差分析法已被广泛应用于试验设计和经济研究的许多领域。特别是在统计数据的回归分析的预备阶段，它能够区分出数目相对来说并不多的回归参数，这对于研究工作是十分重要的。