洛仑兹力

运动电荷在磁场中受到的作用力叫洛仑兹力。 当电荷沿着与磁场成θ角的方向运动时，磁场对它的作 用力为 f＝qV Bsinθ 式中物理量f、q、V、 B的单位分别为牛、库、米／秒、 特。 洛仑兹力的方向用左手定则确定。但是应当注意：我们 规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，用左手定则 中，四指的指向代表电流的方向，因此，当运动电荷带正电时，四指指向与电荷运动方向一致；当运动电荷带负电时，四指指向与电荷运动方向应相反。 （1）运动电荷在洛仑兹力的作用下要产生加速度，但是洛仑兹力只能改变电荷运动速度的方向，而不改变电荷的运动速率，因此，洛仑兹力永远不对电荷做功。在现代科学实验和技术设备中，常根据这个道理，利用洛仑兹力来控制或改变带电粒子的运动方向。 （2）带电粒子的运动方向与磁感应强度的方向平行时，电荷不受洛仑兹力的作用，带电粒子以一定的速率做匀速直线运动。 （3）带电粒子的运动方向与磁感应强度方向成θ角时，粒子作等距螺旋线运动。 例 质子、氘核和α粒子，被相同的电压加速后垂直进入同一匀强磁场。 （1）试比较这些粒子的动能。 （2）如果质子在磁场中运动的轨道半径是20厘米，氘核和α粒子的轨道半径各有多大？ 解（1）设质子的质量为m1，则氘核的质量为m2＝2 m1， α粒子的质量m3＝4 m1，质子的电量为q1，氘核电量为q2＝q1， α粒子电量为q3＝2 q1。 带电粒子通过电压为U的电场得到的动能等于电场力对它所做的功，即Ek=1/2mv2=qU∴Ek2/Ek1=q2U/q1U=q2/q1=1即Ek2=Ek1又∵Ek3/Ek1=q3U/q1U=2 ∴Ek3=2Ek1 即质子与氘核的动能相同，α粒子的动能是质子动能的2倍。（2）设质子、氘核，α粒子运动的轨道半径分别为γ1、γ2、γ3。根据Bqv=mv2/γ∴γ=mv/Bq∴γ2/γ1=m2v2q1/m1v1q2=m2/m1·q1/q2·v2/v1 =2·1·v2/v1=2v2/v1而v2/v1=∴γ=20厘米