公理方法

数理逻辑的基本方法。公理是指在一个系统中已为反复的实践所证实，从而被看作不需证明的真理，可以作为证明中的论据。所谓公理方法，就是从若干称为公理的命题出发，根据一些特定的演绎规则，推导出称为定理的另一些命题，从而构成一个命题系统，即公理系统。当一个理论从草创而臻于成熟时，人们总是把其中的断言进行逻辑的排列，弄清该理论中各个概念各个定理之间的逻辑关系，并且，除了定义和公理中提到的以外，其它内容一概不允许使用。这种安排方式创始于欧几里德，他把几何中的一切概念都下了定义，一切定理都做了证明，得出一个完美的几何系统。但事实上，不可能把一切定理全部证明，开头时必有几条定理是不能证明的，它们便应取作公理；同样，也不可能把一切概念都加以定义，开头时必有几个概念是无法定义的，它们应取作原始概念。列出原始概念与公理，从而对一切概念都给以定义，对一切定理都给以证明，这种方式便是公理方法。不仅数学和数理逻辑已普遍使用了公理方法，其它学科凡是比较成熟的，也大都朝着采用公理方法的方向努力。