集合方法

一种常用的数学方法．指以集合（它的思想、方法、概念、理论、语言等）为基础确定数学概念和处理数学问题的方法．数学从大量事实中抽象出集合、关系和结构这三个基本概念．借助于这些基本概念可以建立起统一的数学，其中集合是最基本的概念．由于数学概念的定义、公式、定理等都是针对一类特定的数学对象的概括，因此是立足于集合概念之上的．运用集合的方法有利于促使人们看出表面上彼此很不相近的初等数学问题中的共性．例如，从集合观点来看，运算、函数、几何变换、长度、面积和体积的度量等，是集合的映射这一概念的不同方面．用集合的语言可以统一并大大简化对许多问题的表述．例如，运用集合观点可精确、简化对方程与不等式的同解性的讨论．有关集合的概念、方法列入初等数学，将使数学课所使用的数学语言更加精练、准确和清晰．