曳物线

设一不能伸长的绳长度为a，绳的一端曳一物体M，另一端被用手拉着沿绳的垂直方向移动，则此物体的轨迹叫做曳物线。取一直角坐标系，物体的初始位置为A （0,a），手沿着x轴方向移动，则曳物线的参数方程为（0＜α＜π），此处参数α表示绳（即曳物线的切线）与x轴正向的夹角。曳物线的直角坐标方程为。曳物线有两个分支，当0＜a＜π/2时，x＜0，是曳物线的左半分支，当π/2＜α＜π时，x＞0，是曳物线的右半分支。曳物线有一个尖点（0, a），一条渐近线即x轴。