登山法

mountain climbing method x＝（x1，…，xn）■上的实函数g（x）可连续微分时，则把■·（x）τ叫做梯度向量（gradientvector）。登山法（也叫梯度法或最陡梯度法）是在反复法中向梯度方向搜索最优解的方法。L（x，λ）中的x是狭义的凹函数，λ为凸函数，而且具有鞍点。下列的微分方程组对于任意的初始值（x 0， λ0）（ x0j≥0，λ0i≥0）有x（t）和λ（t），设其解对于初始值是连续的。这时在t→∞之下，x（t）和λ（t）向L的鞍点收敛。这种方法叫做阿罗一赫皮特一宇泽的梯度法。