松弛法

bend-modifying relaxation method 又称“弯调松弛法”。用微分方程理论中的小参数法求解带有小参数的连续梁曲率微分方程，利用其第二次近似解作为船体型线表达式的数学光顺方法。求解样条函数边值问题时采用分段旋转坐标系，使之展开为幂级数的解以加快收敛速度和保证逼近精度。所得的曲线满足二阶连续，但不一定光顺，需按给定的拐点个数和拐点大致位置，逐点判别弯曲方向，对弯向不符合要求的地方以不改动邻近点的曲率为原则，区别曲线内部点和端点，以及有无固定点，计算出包括松弛因素的型值修改量，调整型线弯向。调整后去掉多余拐点，但曲率变化可能不均匀，按与相 邻点曲率比值超过部份的大小来改动型值，i以调整弯势。经过上述步骤的调整可获偏离原型值小的光顺曲线。