赋值法

对于某些数学问题，可以归结为包含有待定常数的恒等式，然后令恒等式中的变数等于一些特殊的数值，由此确定待定常数的值（或确定这些待定常数的关系），进而得出问题所要求的结果的一种解题方法。此种方法适用于中学数学的学习。例如，求（3－2x+x2）3（3－4x）5展开式的各项系数之和。解：设多项式展开后表示为：（3－2x＋x2）3 （3－4x）5= a0 + a1x + a2x2 + … + a11x11（*），因为（*）式为恒等式，因此，令x=1即得a0+a1+a2+…+a11=（3－2+1）3·（3 －4 ）5＝－8。于是，展开式的各项系数之和等于－8。再例如，对于x的任何值，等式（2x－1）20－（ax＋b）20= （x2+px+q）10恒能成立，求p、 q的值。解：令x＝■。