算法论

在现代数学中，数学问题的任何一个一般性的计算方法、计算程序或计算指令都称为算法。一切可设想的数学问题都可分为两类：一类是不存在算法的，另一类是存在算法的。在后一类问题中，有些算法又比另一些算法更有效。因此，所有存在有算法的问题，又可分为两类：一类是仅仅存在这样一种算法，它的计算时间随着问题规模的增大呈指数函数曲线增长，计算机工作者把这类算法称为无实用价值的算法；另一类是存在这样算法，它的计算时间只随问题规模的增大呈多项式函数曲线增长，计算机工作者把这类算法称为有效算法。处于这两类之间的是一类非常有趣的问题，迄今只找到没有实用价值的算法，还没有找到有效算法，但又未能证明不存在这种有效算法。研究数学问题的算法及其效力的理论称为算法论。运筹学中的最优化问题，就是算法论研究的一个重要对象。