差分
数学与计算机科学49 阅读
1. 差分
2. 任意数列{xn },定义差分算子Δ如下：
Δxn=xn+1-xn
对新数列再应用差分算子，有
Δ2xn=Δ(Δkxn).
性质
性质1 Δk(xn+yn)=Δkxn+Δkyn
性质2 Δk(cxn)=cΔkxn
性质3 Δkxn=∑(-1)jCjkXn+k-j
性质4 数列的通项为n的无限次可导函数，对任意k>=1,存在η，有 Δkxn=f(k)(η)
2. 任意数列{xn },定义差分算子Δ如下：
Δxn=xn+1-xn
对新数列再应用差分算子，有
Δ2xn=Δ(Δkxn).
性质
性质1 Δk(xn+yn)=Δkxn+Δkyn
性质2 Δk(cxn)=cΔkxn
性质3 Δkxn=∑(-1)jCjkXn+k-j
性质4 数列的通项为n的无限次可导函数，对任意k>=1,存在η，有 Δkxn=f(k)(η)