天元术和四元术

天元术是古代建立数字高次方程的方法。最早出现约为10世纪末李治的《测圆海镜》和《益古演段》是流传至今的最早的天元术著作。其法是先立天元一表示所求的未知数依据问题所给的数据立出两个数量相等的多项式然后相减构成一个一方为零的方程。在表示方法上在一次项旁边写上“元”字或在常数项旁边写上“太”字。它解决了一元高次方程式列方程的问题。后把此法扩充到多元高次方程组朱世杰《四元玉鉴》按天、地、人、物立成四元。天元术是将各项系数纵列成行而四元术则既有纵列又有横列摆成一个方阵模样用以表示一个可以包含四个未知数的多项式或方程并有一整套多项式的运算方法。解多元方程时用消去法。是古代数学的杰出成就。