线性组合

线性代数中的基本概念。V为域F上向量空间，α1,α2,…，αm∈ V，k1,k2,…，km ∈ F，则k1α1+k2α2+…+k αm称为α1,α2,…，αm的一个线性组合。当β是α1,α2,…,αm的一个线性组合，即β=k1α1+k2α2+…+kmαm，则称β可由α1,α2,…,αm线性表示。零向量0可由任何向量组线性表示，0=0α1+0α2+…+0αm总成立。α1,α2,… ,αm中的每个αi可由α1,α2,…，αm线性表示。当β可由α1,α2,…，αm线性表示，并且每个αi可由γ1，γ2,… ,γs线性表示，则β可由γ1 γ2, …, γs线性表示。