方差

详细内容：总体各个单位标志值对其算术平均数离差平方的算术平均数。方差的平方根就是标准差。在研究现象总体的标志变动度时，需要分别计算总方差、组间方差和组内方差。总方差是总体各个单位标志值对总平均数的离差平方的算术平均数，可用公式表示为：式中，σ2为总方差；X为总体各个单位标志值；■为总体各个单位标志值的总平均数；N为总体单位总数，即总次数；组间方差是总体各组平均数对总平均数的离差平方的算术平均数，可用公式表示为；式中，σ2x为组间方差：■为组距数列中各组的组平均数；f为各组的次数；其中∑f＝N。组内方差是组内各单位标志值对组平均数的离差平方的算术平均数，可用公式表示为：式中，σ2i为组内方差；x为组内标志值；n为组内次数之和，即组内单位数总方差、组间方差与组内方差的关系为： σ2＝σ2■+■其中σ2i为各组的组内方差的平均值，即在研究现象总体的标志变异程度时，把总方差分解为组间方差和组内方差，不仅可以准确地反映整个总体的标志变异程度，而且能对总体构成内部的标志值变异情况作进一步分析。方差是方差分析中的基础数据。