t检验法

应用t分布理论对正态总体或近似服从正态分布的总体当方差σ2未知时关于平均数的检验方法。作法如下：（1）根据实际问题，提出关于平均数μ的一个原假设，记作Ho：μ＝μo，和备择假设，记作H1：μ≠μo（或μ＞μo，或μ＜μ0），（2）给定一个显著性水平α（通常α取为0.05和0.01），（3）对于容量为n的样本，从t分布数值表中查出tα（n-1）的数值，（4）由样本（5）作出接受或拒绝的决策，当■落在拒绝域时，则作出拒绝H0而接受Н1的决策，否则作出接受H0的决策。拒绝域表如下。拒绝域表（总方体差未知）例如，某电石厂以炉A生产的电石平均乙炔发生量是281.4（升／千克），新安装的高效能炉 B产品中，抽取了8 个样品，测得乙炔发生量（单位：升/千克）是：283.1，282.9，283.1，284.5，285.2，285.0，284.5，286.7。想要了解炉B产品平均乙炔发生量是否比炉A要高？这里由于炉A、炉B产品方差都不知道，用t分布检验比较合适。（1）提出Н■ ：μ＝μ ■ ＝ 281.4升／千克。Н1：μ＞μ。，即炉B产品平均乙炔发生量多于炉A产品乙炔发生量。（2）给定显著性水平α＝0.01，（3）t0.01（7） ＝2.9980，（4）■＝284.37， S＝282.79，结论：炉B产品平均乙炔发生量大于炉A产品平均乙炔发生量。关于两个总体方差都未知时，平均数之差的显著性检验法参看两个总体平均数差的检验。