异常值检验

远远脱离数据剩余部分的观测值，称为异常值。异常值混入数据中的原因：①测量的错误，转抄的失误，穿孔的谬误；②抽样不合理，混合分布；③考虑原来分布边缘的重要性、处理回归分析、方差分析等结构的数据时，忽视了交互作用；④模型的定式化不充分时也会产生异常值。异常值对正态性假设的通常推测法（推断、检验）影响很大，在数据分析上，检验出异常值非常重要。为此，从探索性数据分析角度出发，仔细研究数据是有效的。为了评定异常值的偏离程序（异常性discordancy）进行检验。此时，常以正态性为前提，在存在异常值的条件下，检出力可看作是大正态性检验统计量。主要示例如下：①斯米尔诺夫—格鲁布斯（Cмирнов—Grubbs）的舍弃检验。X（1）≤X（2）≤…≤X（n）为顺序统计量，S2为无偏方差时S2=n ∑ i=1（Xi－■）2/（n－1）按（■－X（1）） /S或（X（n）－■）/S判断X（1）或X（n）的异常性。②狄克松（Dixon）检验，适当选择p， q， r，s采用（X（p）－X（q）/ （X（r）－X（s） ）。③非对称性■与尖峰b2，容量为50水平的样本，因1—2个异常值往往成为显著的。可用格鲁布斯检验，在存在多数异常值的条件下，由于“遮盖效果”应注意检出力降低。对多数异常值检验有许多办法。