威尔奇检验

总体方差一定相等的假定不成立时，威尔奇（welch ）提出的检验2个正态总体的总平均差的方法。根据大小为n、 m的样本，样本平均值为■，■，无偏方差为S2 1，S2 2时，威尔奇假设如下：亦就是显著性水平正好为1－α，试求函数g，得到“近似”值。后来，常将上式满足圆整的函数g证明不存在。总体方差的比从1起，无偏差时，威尔奇检验可提供十分正确的近似值。此外，对此问题按隆泰斯维特方法将的分布，以自由度，γ的t分布加以近似的方程宜采用，并且：威尔克∧ Wilk’s ∧用多变量方差分析作为统计量，主要是在组间平均值的一致性有关的检验中使用。全部平方和积之和行列ST，表示组内变动的平方和积之和SE其定义为：∧=｜SE｜/｜ST｜∧具有似然比和单调关系，服从渐近的x2分布。又是特殊情况的F统计量归结。威尔松—希尔菲尔泰近似法Wilson-Hilferty’s approximation是x2分布的百分数点的正态近似法之一，自由度φ的百分数点x2 a为：ua为标准正态分布的百分数点，上式是x2概率变数的3次方根，在正态分布下用近似法导出的。