独立性检验

在r×c列联表的二个属性中，行变量的第i类目观察值属于总体概率（边际概率）Pi （i=1，…，r），列变量的第j类目观察值属于边际概率Pj（j=1，…，c），特别是在列联表的i行j列的区间（cell）观察值属于总体概率Pij。这时独立性检验把下列的独立性假设称做零假设的检验。 H0 ： pij=Pi .P.j（i=1，…，r， j=1，…，c）。这一假设是与i无关的条件概率Pi｜j=pij/p.i。例如：不合格率可视为与工厂无关的假设检验为独立性检验。其检验方式是用x2检验、似然比检验。特别是对2×2列联表进行费舍尔（Fisher）直接概率法或近似耶茨（Yate’s）校正的x2检验是通用的。也有把某二个属性的独立性用多个2×2列联表检验的情况。在该情况下，把这些表简单地合并为一个列联表来检验是不妥当的。在这种情况下，蒙特尔-亨泽尔（Mantel-Haenszel ）检验是把独立性偏离程度和分层因素相关比较多样地记述罗吉特分析或者应考虑用对数线性模型估计。