秩和检验

也可称为威尔克松（Wilcoxon）检验。是用来研究独立的两个样本的均质性的一种不按分布的检验。把（X1，X2， ……Xn），（Y1，Y2，…Ym）作为两个样本时，把X和Y一齐按大小顺序排列，使之具有从1到N=n+m的顺序。把X（或Y）的顺序和R作检验统计量用。可把数表的显著点用作检验。在假设下X的平均与方差在无约束（同顺序）条件下，分别为F， V： F=n （N+1） /2， V=nm（N+1）/12当n，m充分大时，也可利用（R－E）/■近似的标准正态分布。n，m若小于10，近似精度充分高，当有约束时，也可认为是某个场合的修正，当约束多时，正态近似精度差。秩和检验与曼—惠特尼（Mann—Whitney）检验相同。当扩大到三个以上样本时，为克拉斯卡—沃利斯（Kraskal—Wallis）检验。不按原顺序采用时，用顺序的适当函数c（Ri）作和。把正态分布大小为N的顺序统计量的期望值，即用正态得分的检验，称为弗舍尔—耶茨（Fisher—Yates）检验或者正态得分检验。正态得分的近似用c（i）=Φ－1 {i/（N+1） } ， （Φ为正态分布的分布函数）。是范德—华尔登（Vander—Waerden）检验。用指数分布的得分为萨维奇（Savage）检验。正态近似是在假设下利用E也可解释为中数检验：c（i）=截断是某场合下把一般化的威尔科森（Wilcoxon）检验，称为一般化的威尔科森检验或盖汉（Gehan）检验，同样把一般化的萨维奇（Sacage）检验，称为劳格-兰克（Log-Rank）检验。