公式定位法

（method of formula fixing place）亦称统一定位法，又称头定法．一种通用的定位方法．它不仅适于珠算的乘除法，而且适用于笔算、心算、尺算等．数的位数分正位、零位和负位．一个数有几位整数，就称正几位．如320， 321. 04称为正三位，即“＋3位”；纯小数中十分位是非零数码的，称为零位，如0. 32，0. 503等；纯小数中小数点与第一个非零数码之间夹有几个0的，称为负几位，如0. 032，0. 0302，称为负一位，即“—1位”，0. 0032，0.005 032，称为负二位，即“—2位”． 1．乘法定位法：若m，n分别为被乘数和乘数的位数，则积的位数公式为： 1）m＋n（当乘数与被乘数的最高位相乘需进位时）． 2） m＋n—1（当积的最高位不进位时）． 3）当积的最高位不进位，但以后积影响积的最高位又进位时，则用公式1）．例如：35×31，用公式1）定位． 例如23×43=989．被乘数23是（＋2）位，乘数43也是（＋2）位，因为2×4不进位，所以需用公式2）定位，即 m ＋ n—1＝（＋2）＋（＋2）—1＝＋3.乘积应是整数三位数．又如7. 54 × 0. 062 5 = 0.47125．因7×6进了一位，所以需用公式1）来定位，即 m＋n=（＋1）＋（—1）=0.积数应是小数点后不带“零”的纯小数． 2．除法定位法：若m，n分别为被除数、除数的位数，则商的位数公式为： 1） m—n（当被除数和除数从左向右取相同的位数相比时，被除数小于除数）． 2） m—n+1（当被除数和除数从左向右取相同的位数相比时，被除数大于除数，或两者有效数字全同）． 例1： 250000÷500=500. m =6，n=3，被除数、除数的前一位各是2和5，因2＜5，故用公式1）定位，m—n=6—3=3，商应是整数三位． 例2： 11655÷1050 =11. 1. m =5，n=4．被除数和除数的前两位各是11和10，被除数大，故用公式2）定位，m—n＋1=5—4＋1=2，商应是两位整数． 统一定位法（method of unity fixing place）即“公式定位法”．