椭球定位

选择适宜的椭球并将其与地球的相关位置确定下来。椭球参数以长半径a和扁率f表示。分单点定位和多点定位。单点定位是在地面点P0上作精密天文观测，测定天文经λ0、纬度ψ0和至另一点的天文方位角α0，由水准测量加重力改正得到该点的正高Hg0。把λ0、ψ0和α0当作大地经、纬度L0、B0和大地方位角A0， Hg0作为大地高程。这相当于过P0点的垂线与法线重合，大地子午面与天文子午面重合，在P0点的大地水准面与椭球面相切。此时，椭球在地球体内的位置固定了。P0点称为大地原点，L0、 B0和A0称为大地基准数据。从大地原点出发，可推得其他天文点的大地坐标，与实测的天文坐标比较，便求出各点的垂线偏差分量ζ、η′，进而求得这些点上大地水准面对于参考椭球面上的差距N′。由于上述假定不一定符合实际，故ζ′、 η′、 N′数值较大。多点定位是设大地原点的ζ0、η0、 N0不为零，椭球参数上加改正数da、df,此时，ζ=ζ′+dζ,η=η′+dη,N=N′+dN。式中dζ、dη、dN可表示为da、df、ζ0、η0和N0的函数。在■为最小或■为最小的条件下求解上述改正数，得椭球参数（a+da ）、（f+df），并进行了定位。