全及指标与抽样指标

根据全及总体中各单位的标志值计算的，并用于反映全及总体特征的指标，称为全及指标。而根据抽样总体中各单位的标志值计算的，用于反映抽样总体特征的指标，称为抽样指标。 在抽样推断中所要研究的指标主要有两种，即平均数和相对数。例如，调查某一地区全部职工的平均工资水平，它是从属于该地区的全部职工这一全及总体的，这个平均工资水平就是全及平均数，通常以x表示之；而在调查时，从全部职工中抽选部分职工以确定其平均工资水平，这样得到的平均数称为抽样平均数，通常以x表示之。又如：为确定某一个班（8小时）内车间生产的全部产品的质量，可以从全部产品中抽选出部分产品进行检查。这时，其全部产品的废品率，称为全及成数（或总体成数）——具有某项标志的单位数在全及总体中所占的比率。通常以P表示之；而从抽选出的部分产品计算而得的废品率，称为抽样成数或频率——具有某项标志的单位数在抽样总体中所占的比率。为与全及成数相区别，通常以ω表示之。 抽样推断的主要任务就是：（1）从抽样平均数以正确推断全及平均数。（2）从抽样成数以正确推断全及成数。 此外，在抽样推断过程中，还要用到标志变异指标，即标准差和方差。其中由全及总体计算而得的称为总体标准差σ和总体方差σ2；而由抽样总体计算而得的称为样本标准差σ2和样本方差σ2。 由于全及总体是唯一确定的，因而全及指标也是唯一确定的；而抽样指标不是唯一确定的，它是样本变量的函数，它本身也是个随机变量。