决策树分析

通过绘制决策树，分析、判断投资方案优劣的决策分析方法。它是风险性投资决策常用的方法之一。决策树一般由四个要素组成： （1）决策点。即投资方案的出发点。 （2）方案枝。即从决策点引出的不同投资方案走向的线段。 （3）状态结点。即表明不同的投资方案期望值的静态点。 （4）概率枝。即从状态结点引出的不同走向的线段。决策树分析的步骤如下： （1）绘制决策树。 （2）计算投资期望值。即投资方案预期达到的收益额或利润额。其计算公式如下： 式中：■—投资方案的期望值 Xi—第i种情况下可能获得的收益额 Pi一第i种情况下出现的概率 （3）标准离差。即每个投资方案中预测的可能获得的收益额减去该方案的期望值后的差额（即可能获得的收益额偏离期望值的差额），其平方乘以各自的概率之和，再开平方所得的平方根。标准离差越小，表示该投资方案预测的收益额越接近期望值，投资风险越小；反之，标准离差越大，表示该投资方案预测的收益额越远离期望值，投资风险越大。其计算公式如下： 式中：σ—标准离差 应用决策树分析投资决策的优点是能够一目了然地反映各投资方案的情况。在进行投资决策分析时，应把投资方案的期望值与标准离差结合起来考虑：当各投资方案的期望值接近时，则可以用标准离差作为投资方案优劣的衡量标准，从中选择投资风险小的方案；当投资方案的标准离差相近时，则可以用期望值作为投资方案优劣的衡量标准，从中选择期望值较大的方案。 例如：某企业对是否生产甲产品或乙产品进行投资决策，根据市场预测和有关信息，相关资料如下：1．绘制决策树2.计算投资期望值 E甲＝140×0.4+100×0.3+60×0.3=104万元 E乙＝160×0.4+120×0.3＋20 × 0. 3=106万元3.计算投资方案的标准离差 根据以上计算，乙产品期望值高于甲产品的期望值（仅多2万元：106－104）；但若考虑到投资风险程度，则乙产品方案的投资风险要比甲产品方案的投资风险大得多，故应投资于生产甲产品的方案。