两个正态总体方差比的置信区间

区间估计置信区间的一种。设X1与X2是两个独立的正态总体，X1～ N（μ1，σ21），X2 N（μ2 ，σ22），为构造比率σ21 /σ22的置信区间，分别从两个总体中抽取样本大小为n1与n2的样本，S21与S22 是它们的方差：。由统计理论知，统计量服从自由度为（n2 - 1）与（n1-1）的F分布，可得P ｛ F1-α/2 ≤ F ≤ Fα/2 ｝＝1-α。变形后可得置信度为（1-α）的α21／α22的置信区间是分位点Fα/2与F1-α/2的位置如图所示。