无产阶级世界观

见“共产主义世界观”。无限纯粹是由有限组成的恩格斯的这一命题科学地阐明了无限是由有限组成的，无限和有限的关系是矛盾关系。这一思想是在 《反杜林论》中阐述的。恩格斯说：“杜林先生永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性。无限性是一个矛盾，而且充满种种矛盾。无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可是事情就是这样。”“如果矛盾消灭了，那就是无限性的终结。”（《马克思恩格斯选集》第3卷第90、 91页）恩格斯批评杜林讲宇宙的时间空间时企图排除矛盾，要求按“没有矛盾地加以思考的无限性”的模式去对待时间空间的无限性，结果陷入了种种荒谬的矛盾之中。杜林主张世界是无限的，但他得出的结论是世界在时间上有开端，空间上有界限。他的这个结论是从他的无限性观念出发引申出来的。杜林根据他的无限性观念得出了两个结论：第一个结论是世界上的因果链条应当在某个时候有个开端，因此，世界有终极原因，时间是有开端的。第二个结论是：“定数律：任何由独立物组成的现实的属于相同物的积累，只有作为一定的数的构成，才是可以思议的。”于是，天体的现存数目是确定的，宇宙空间必然是有限的。概括地说，杜林论证的思维方法是：从 “没有矛盾地加以思考的无限性”观念出发，得出世界有终极原因和定数律两条哲学公理，再由此推出世界在时间上有开端而将来是无限的；世界在空间上是有界限的结论。由此可见，形成杜林这种思想的最重要的理论根据是无限性必须排除矛盾，否则就是“不可计算的数是可以计算的”。把无限和有限看成是绝对对立的。 针对杜林的上述观点，恩格斯指出：（1）杜林把数学运算中的无限序列的无限性运用于时间、空间的无限性是错误的。一切数学的序列，为了能够进行计算，必须从“1”开始——有开端，这是数学运算的需要。而现实世界的时间、空间的无限性，则完全是另一回事。如果把上述无限序列移到空间，就是从某一点起按一定方向延伸到无限的线，就会得出六度空间，这是荒谬的；把时间想象为从一数起的序列，那就是预先说时间是有开端的，正好把要证明的东西当做了前提。 （2）杜林“没有矛盾地加以思考的无限性”没有能排除矛盾，并且陷入了荒唐的矛盾中。恩格斯指出，这种“可以计算的无限数列”并没有能排除矛盾。因为这个数列如何能达到开端，必须先算出从－∞到0的无限序列。不论他从哪里开始计算，总有一个无限序列留在后面，这个矛盾是永远无法排除的。用他的“可以计算的无限数列”的形式把时间想象为有开端没有终点的无限性也排除不了矛盾。首先，这是有限的无限性，恩格斯指出：这种片面的、不完全的无限性，也有着自身的矛盾。其次从逻辑上说，杜林此处要证明的结论是时间必须是有开端的，他的前提却是：已经消逝的时间已经计算出来了，即是有开端的，所以他是把应当证明的东西拿来代替前提了，这是逻辑上的混乱。（3）恩格斯论述无限性是一个矛盾、无限和有限的辩证关系。恩格斯指出：时间上的永恒性、空间上的无限性，这种无限性是“没有一个方向是有终点的，不论是向前或向后，向上或向下，向左或向右。”（《马克思恩格斯选集》第3卷第89页）无限性是时间空间的内在矛盾性，它们既对立又统一。就具体事物来说，在时间上和空间上都是有限的，任何事物都有它产生、发展和灭亡的历史，也就是说，它只是经历或长或短的有限时间；任何事物都有它或大或小的体积或规模，也就是说，它只是占有一定的有限空间。但就整个宇宙来说，不论在时间上和空间上都是无限的，从时间来说，它无始无终；从空间来说，它无边无际。有限和无限又是辩证的统一。无限离不开有限，有限也离不开无限。宇宙的无限时间和空间，正是由无数个别事物的有限时间和空间的总和组成的。无限不是在有限之外，而是由无数的有限构成的。有限可以转化为无限，达到无限。任何具体事物都有它存在的界限，即都是有限的，但由于它的运动，转化的本性，必然要突破自己的界限。有限事物的形态转化是无限的，作为事物界限的开端和终点是互相联系、互相过渡的。事物不断地突破自己的界限，由有限趋向于无限。没有有限，就无所谓不断地突破自己的界限，就不能由有限趋向于无限。没有有限，就无所谓无限。无限性不是同一个东西永恒的简单重复，而是发展，是前进或后退的矛盾运动。另一方面，有限中也包含着无限。任何有限中都包含着无限的因素，有限事物可以无限地分割，有限可以说是无限个因素的总和。有限中有无限，因而从无限可以达到有限，过渡到有限。由此可见，杜林的所谓没有矛盾的无限性，实际上是对无限性的否定，只能是他形而上学观点的暴露。恩格斯的这一命题明确指出无限性是一个矛盾，如果矛盾消灭了，就是无限性的终结。人们永远做不到没有矛盾地思考无限性，这对形而上学的观点是有力的批判，对指导人们自觉坚持辩证法的思维方法具有重要作用。