莫洛坚斯基公式

计算地面扰动位（或高程异常ξ）的公式。莫洛坚斯基建立了解算地面扰动位的积分微分方程和线型积分方程。因为尚无法求得解析解，所以在实际计算中采用的公式系按逐次趋近的方法得出，公式为：■式中R为地球平均半径，γ为平均正常重力，S（ψ）为斯托克斯函数，dσ为球面积分面元，Δg为地面重力异常。高程异常的零次项趋近：■其数值与大地水准面起伏N相同，一次趋近ξ＝ξ0＋ξ1中的：■式中δg1是地面起伏和重力异常的函数，可按地形与重力异常计算。通常二次项和二次项以上的趋近项无需计算。除小参数法外还有其他的方法，但总是以斯托克斯公式作为主项，采用不同的方法计算一次项。 与其相应的计算垂线偏差子午圈分量ξ和卯酉圈分量η的公式为：ξ＝ξ＋ξ＋…η＝η＋η＋…零次项趋近ξ0η0分别为■式中ψ和A分别为积分面元距计算点的角距和方位角，Q （ψ）为费宁-梅内斯函数。上式计算结果与费宁-梅内斯公式相同。一次趋近ξ1和η1与ξ1相似，可按地形与重力异常计算。