概率的乘法公式

用于求解几个事件同时发生的概率的公式。若A, B为任意两个事件，则当P（A）＞0时，有 P （AB）=P （A）·P（B｜A）当P（B）＞0时，有 P（AB）=P（B）·P（A｜B）上述公式说明，任意两个事件积的概率，即两事件同时发生的概率，等于其中一个事件的概率与另一事件在前一事件已经发生条件下的条件概率的乘积。例如，某校一个年级的及格率为96％，在及格者中70％为优良（优或良），则任选一人为优良的概率，可考虑如下：设A为{任选一人为及格者｝，B为｛任选一人为优良者}，则所求的概率为P （B）。因B■A，故AB=B，由上述公式得P （B）=P（AB）=P（A）P（B｜A），由于P（A）=0.96,P（B｜A）=0.70，故P（B）=0.96×0.70=0.67。若事件A与B相互独立则 P（AB）=P（A）P（B）参见“事件的独立性”。